Modul 2 · Matematika denarja
Zakaj je evro danes vreden več kot evro jutri
Sedanja in prihodnja vrednost, strošek možnosti, ki se ji odrečeš, realne obrestne mere in kaj se je zgodilo, ko so obrestne mere v evroobmočju padle pod ničlo.
Ta lekcija je še zaklenjena
Odkleneš jo, ko opraviš kviz v lekciji »Ko denar odpove: hiperinflacija«.
Pojdi na »Ko denar odpove: hiperinflacija«Ta modul se odpre, ko končaš prejšnjega — ali pa opraviš njegov preizkus, če snov že poznaš.
V tej lekciji
- Razloži, zakaj je denar zdaj vreden več kot enak znesek pozneje
- Izračunaj prihodnjo in sedanjo vrednost ter ju uporabi za primerjavo denarja ob različnih datumih
- Izračunaj realno obrestno mero in razloži, kaj negativna pomeni za varčevalce
- Opiši, zakaj je ECB od leta 2014 do 2022 določala negativne obrestne mere
Nikina babica ji ponudi izbiro: 1.000 € zdaj ali 1.100 € čez dve leti. »Vzemi večji znesek,« reče njen brat. »100 € več za čakanje.« Ima prav? Odgovor je odvisen od nečesa, česar ne vidiš v nobeni od obeh številk: kaj lahko denar počne, medtem ko čakaš.
Evro danes je vreden več kot evro pozneje
Večina ljudi ima raje denar zdaj kot enak denar pozneje in za to obstajajo dobri razlogi. Tej zamisli pravimo . Ima tri dele:
- Obresti. Denar, ki ga imaš danes, lahko privarčuješ in zanj dobivaš obresti.
- Inflacija. Cene se lahko zvišajo, zato bodo isti evri pozneje morda kupili manj.
- Tveganje. Obljuba prihodnjega denarja morda ne bo izpolnjena.
Vsaka izbira ima tudi : vrednost najboljše možnosti, ki se ji odrečeš. Če Marko hrani 5.000 € na transakcijskem računu z 0 % obrestmi namesto na varčevalnem računu s 3 % na leto, ne izgubi nobenega evra. Toda po 20 letih bi na varčevalnem računu bilo 5.000 × 1,03²⁰ = 9.031 €. Njegov oportunitetni strošek je približno 4.031 €.
Prihodnja in sedanja vrednost
je znesek, v katerega zraste današnji denar. To poznaš iz obrestnega obrestovanja:
prihodnja vrednost = današnji znesek × (1 + mera)^leta
1.000 € pri 4 % za 5 let: 1.000 × 1,04⁵ = 1.217 €.
je isti izračun v obratni smeri. Pove, koliko je prihodnji znesek vreden danes:
sedanja vrednost = prihodnji znesek ÷ (1 + mera)^leta
Takšnemu računanju nazaj pravimo . Če bo Nika čez 5 let prejela 10.000 € in bi lahko zaslužila 4 % na leto, je ta obljuba danes vredna 10.000 ÷ 1,04⁵ = 8.219 €.
Realne obrestne mere
Za varčevalce ni pomembno število evrov, ampak to, kar lahko z njimi kupijo. je obrestna mera po inflaciji:
realna mera ≈ obrestna mera − inflacija
Vloga prinaša 2,5 %, cene pa rastejo za 3,8 %. Realna mera je približno 2,5 − 3,8 = −1,3 %. Tvoje stanje raste, a njegova kupna moč se krči.
Natančna formula je (1 + obrestna mera) ÷ (1 + inflacija) − 1. Tukaj: 1,025 ÷ 1,038 − 1 = −1,25 %. Hitro pravilo zadošča, kadar so mere nizke. Kadar so visoke, se zmoti. Pri 50-odstotni obrestni meri in 40-odstotni inflaciji hitro pravilo pokaže 10 %, natančen odgovor pa je 1,50 ÷ 1,40 − 1 = približno 7 %.
Ko so obrestne mere padle pod ničlo
Od junija 2014 je ECB storila nekaj nenavadnega: obrestno mero za mejni depozit je določila pod ničlo. Banke so morale plačevati, da so presežni denar hranile pri centralni banki. Inflacija je bila zelo nizka, gospodarstvo pa šibko. ECB je želela banke spodbuditi, naj denar posodijo gospodinjstvom in podjetjem, namesto da ga pustijo mirovati.
Obrestna mera za mejni depozit je od −0,10 % leta 2014 postopoma padla na −0,50 % septembra 2019. Julija 2022, ko je inflacija hitro rasla, se je vrnila na 0 %, septembra 2023 pa dosegla 4,00 %. Po znižanjih, ki so se začela leta 2024, se je leta 2026 spet zvišala, od 16. septembra na 2,50 %.
Večini navadnih varčevalcev negativnih obresti nikoli niso zaračunali. Večinoma so zaslužili blizu 0 %, nekatere banke pa so zaračunavale nadomestila za zelo velika stanja. Toda ker so cene še vedno rasle, je bila njihova realna obrestna mera več let negativna.
Preizkusi v praksi
Preveri svoje razumevanje
10 vprašanj. Za odklep naslednjega koraka potrebuješ vsaj 8 pravilnih odgovorov.